頂点付近の滞空調整

ひとことで

ジャンプの頂点付近だけ重力を弱めて、一番高いところで少しの間ふわっととどまらせる調整です。重力が一定のままだと、ジャンプは上りと下りが同じ形の放物線になり、頂点を一瞬で通り過ぎます。頂点でとどまる時間があると、空中で着地点を狙いやすくなり、ジャンプが「軽く、操作しやすく」感じられます。落ちるときの重力を強める調整と組み合わせて使うのが定番です。

ゲームでの使いどころ

• 2D アクション：頂点で少し浮かせて、敵を飛び越える・足場を狙う余裕を作る。落下は重く速くして、もたつきをなくす。
• 可変ジャンプ：ボタンを離したら上昇を打ち切る（重力を強める）ことで、押す長さでジャンプの高さを選べるようにする。
• 3D アクション：空中攻撃や空中での向き変えのために、頂点付近で少し時間を作る。
• 乗り物・特殊な移動：グライダーやパラシュートの開き始めなど、動きの「間」を作る場面にも同じ考え方を使える。

しくみ

縦の速度を $v_y$、基本の重力を $g$ として、状況に応じて重力に倍率を掛けます。

• 頂点付近（$|v_y|$ が小さい間）は $m_{\text{apex}} < 1$ にして、ゆっくり向きを変えさせます。
• 落下中は $m_{\text{fall}} > 1$ にして、すばやく降ろします。
• 上昇中に離したら $m_{\text{release}} > 1$ にして、上昇を早めに打ち切ります（可変ジャンプ）。

あとは $v_y \leftarrow v_y - g_{\text{eff}}\,\Delta t$ と、ふつうに速度を更新するだけです（半陰的オイラー法）。

跳ぶ高さ $H$ と頂点までの時間 $t_{\text{apex}}$ を先に決め、そこから $g = 2H / t_{\text{apex}}^2$、初速 $v_0 = 2H / t_{\text{apex}}$ を逆算すると、ゲームデザインとして扱いやすくなります。

実装のポイント

• ボタンを押している間だけ：頂点での滞空を、ボタンを押している間だけにすると、遊ぶ人が「浮かせるかどうか」を選べます。
• 落下速度の上限：落下中の重力を強めると速度がどんどん増えるので、上限を設けて、足場を見て反応できる速さにとどめます。
• 高さと時間で設計する：重力の数字を直接いじるより、「最高点の高さ」「頂点までの時間」「頂点での滞空時間」を決めてから数字を逆算する方が、調整しやすくなります。
• 固定タイムステップで：重力の倍率がフレームごとに切り替わるので、フレームレートが変わると軌道が少しずつ変わります。ジャンプの届く距離が大切なゲームでは、固定タイムステップで更新します。

つまずきやすい点

• ふわふわしすぎる：頂点の重力を弱めすぎたり、頂点付近の範囲を広げすぎたりすると、宙に浮いているようになり、かえって操作しにくくなります。
• 届く距離が変わる：重力の調整でジャンプの高さと距離が変わるので、ステージの穴や足場の間隔もあわせて調整が必要です。
• ほかの上向きの力との衝突：ばね床や風などで上向きに飛ばされたときにも「ボタンを離したら上昇を打ち切る」が効くと、飛び方が不自然に短くなります。ジャンプによる上昇かどうかを区別します。

デモで試すこと

1. 3 人が同じ速さで走り、同時に跳びます。灰色は重力が一定、青は落ちるときだけ重く、黄色は頂点でふわっとして落ちるときは重い設定です。
2. 緑の点は頂点付近にいる間の位置です。黄色は緑の点が長く並び、頂点付近にいる時間が灰色の約 2 倍になっていることを数値で確かめてください。
3. 青と黄色は、落ちる側の曲線が上る側より急で、着地がきびきびしています。
4. 「ボタンを押している長さ」を短くすると、青と黄色のジャンプが低くなります（可変ジャンプ）。灰色は重力が一定なので、押す長さに関係なく同じ高さです。