Vertex Displacement / World Position Offset

This explanation is currently available in Japanese.

ひとことで

頂点シェーダーの中で、頂点の位置を時間や場所に応じてずらす手法です。Unreal Engine では World Position Offset と呼ばれます。CPU で頂点を書き換えずに GPU 上だけで形を変えるので、草原の何万本もの草を風で揺らす、旗をはためかせる、水面を波打たせるといった大量の変形を、ほとんどコストをかけずに実現できます。

ゲームでの使いどころ

• 植生の風：草、木の枝や葉、花が風にそよぐ（手続き的な風）。
• 布・旗・マント：物理シミュレーションなしで、それらしくはためかせる。
• 水面：波（ゲルストナー波）で頂点を上下させる。
• 演出：呼吸で膨らむ、心臓の鼓動、画面の歪み、敵の出現時に形がねじれるなど。

しくみ

頂点シェーダーで、元の位置 $\mathbf{p}$ に変位を足します。

ポイントは重み $w$ です。変位させたくない部分（草の根元、旗の竿側）は 0、大きく揺らしたい部分（草の先端、旗の端）は 1 に近くします。重みの持たせ方には、

• 頂点の高さや UV から計算する（デモの草は高さ、旗は UV の $u$）
• 頂点カラーに焼き込む（アーティストが塗れるので細かく制御できる）

があります。変位の関数 $\mathbf{d}$ には、正弦波の組み合わせや、時間でスクロールするノイズがよく使われます。頂点のワールド位置を位相に混ぜると、隣り合う草が少しずつずれて揺れ、風が草原を渡っていく様子になります。

実装のポイント

• 法線も更新する：形を変えたら法線も変わります。解析的に微分できる変位（正弦波など）なら、微分から法線を計算し直します（デモの旗）。
• インスタンシングと組み合わせる：同じ草のメッシュをインスタンシングで何千本も描き、揺れはすべて頂点シェーダーで計算すれば、CPU の負荷はほぼゼロです。
• 影と当たり判定：影を正しく落とすには、影の描画（深度パス）にも同じ変位を適用します。一方、当たり判定は CPU 側のメッシュのままなので、見た目と判定がずれることを想定しておきます。

つまずきやすい点

• カリングで消える：変位でメッシュが元の境界ボックスの外へ出ると、画面内にあるのに視錐台カリングで消えることがあります。境界を広めに設定します。
• 法線を更新しない：形だけ変わって陰影が元のままだと、揺れているのに平らに見えます。
• 頂点が足りない：変位は頂点単位なので、頂点の少ない板を曲げようとしても角張ります。旗のように滑らかに曲げたい部分は分割数を増やします。

デモで試すこと

1. 「頂点変位」をオフにすると、草も旗も作ったときの形のまま完全に静止します。4,200 本の草の揺れが、すべて GPU の計算だけで作られていることが分かります。
2. 「風の強さ」を上げると、先端ほど大きく曲がり、草原に風の通り道の波が走ります。
3. 「旗の頂点」を表示すると、ワイヤーフレームの格子が波打っている様子が見えます。竿側の頂点がほとんど動かないのは重みが 0 に近いからです。