ひとことで
箱・球・円柱のような単純な形を、和（くっつける）・差（くり抜く）・交差（共通部分だけ残す）で組み合わせて複雑な形を作る方法です。符号付き距離場で形を表していると、これらの操作は距離の最小値と最大値だけで書けてしまいます。
ゲームでの使いどころ
- レベルの組み立て：Quake や Unreal のブラシ（BSP）エディタは、箱を足したり引いたりして部屋や通路を作る CSG の考え方で作られていました。
- 破壊・掘削：壁に弾痕や穴を開ける、地面を掘る、トンネルを開ける。距離場の地形なら、球を差し引くだけで形が変わります。
- 造形ゲーム・プロシージャルモデル：『Dreams』や『Claybook』のように、プレイヤーが形を足し引きして造形する。
- レベル内のギミック：扉の開口部、窓、ドーナツ状の足場などを、簡単な形の組み合わせで作る。
しくみ
距離場で考えると、各操作は次のように理解できます。
- 和（min）：どちらかの形に近ければその距離。どちらかの内側（負）なら結果も内側。
- 交差（max）：両方の内側にあるときだけ負になる。遠いほうの距離を取るので、外側の値は「近すぎる」ことはない。
- 差（max と符号反転）： は「B の外側を内側とみなした形」です。それと A の交差が「A から B を引いた形」になります。削られてできた新しい面は B の表面なので、デモでは B の色で塗られます。
操作を木構造（CSG 木）に組み合わせれば、デモの機械部品のように「箱と球の交差から、3 本の円柱を引く」といった形も 1 つの式で表せます。
メッシュの CSG との違い：ポリゴンメッシュ同士のブール演算は、面同士の交線を求めて切り貼りする難しい計算で、数値誤差で穴が開くこともあります。距離場なら min と max だけなので確実で、形を動かしながらリアルタイムに組み替えることもできます。
実装のポイント
- 色や材質の割り当て：min や max でどちらの値が選ばれたかを覚えておけば、面ごとに材質を変えられます（差の面を焼け焦げた色にする、など）。
- ゲームロジック側の対応：見た目の穴に合わせて当たり判定も変える必要があります。距離場で当たり判定をしていれば同じ式を使えますが、物理エンジンのメッシュ形状を使う場合は、形を作り直すか、マーチングキューブなどでメッシュ化します。
- 多数の穴：穴の数だけ距離の評価が増えます。数が多い場合は、穴を空間ハッシュで管理して近くのものだけ評価したり、ボクセルに焼き込んだりします。
つまずきやすい点
- 差と交差の結果は厳密な距離ではない：max を取った結果は、内側・角の近くで正確な距離より小さく（保守的に）なることがあります。描画には問題ありませんが、距離の値そのものを使う効果（ソフトシャドウの柔らかさなど）はわずかにずれます。
- 薄い壁の突き抜け：差で壁を薄く削った部分は、スフィアトレーシングの許容誤差より薄いと穴が開いて見えることがあります。
- 角が鋭すぎる：min と max は角をそのまま残すので、機械的な形には向きますが、有機的な形にはスムーズユニオンが向いています。
デモで試すこと
- 「和」「差」「交差」を切り替え、B（球）が動くにつれて形がどう変わるかを見てください。線で表示された元の箱と球との関係が分かります。
- 「差」では、削られた面が球の形（赤）になっていることを確認してください。
- 「CSG 木（部品）」では、箱 ∩ 球 − 3 本の円柱という 1 つの式で、機械部品のような形ができています。
- 「壊せる壁」で壁をクリックすると、その位置の球が差し引かれて穴が開きます。メッシュを作り直さずに、何度でも削れます。