Value Noise

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ひとことで

格子点に乱数の値そのものを置き、その間を補間するもっとも素朴なノイズです。勾配を使うパーリンノイズより単純で速く、実装も数行で済みます。そのぶん格子の癖が出やすいので、重ねて使ったり、細部より「ぼんやりした変化」がほしい場面に向いています。

ゲームでの使いどころ

• 明かりのちらつき：時間を入力にした 1 次元の値ノイズで、たいまつや蛍光灯の明るさを揺らします。安いうえに十分それらしく見えます。
• 雲の影・霧の濃淡：地面に落ちる大きな雲影など、ぼやけていてよい模様。
• fBm の下地：何オクターブも重ねると格子の癖が目立たなくなるので、コスト重視の地形や雲に使われます。
• CPU での手軽な乱数場：勾配ベクトルの表を持たなくてよいので、サーバー側の生成処理などにも組み込みやすいです。

しくみ

2D の場合、点 $\mathbf{p}$ を含むセルの 4 隅の乱数値 $a, b, c, d$ を、セル内の位置 $(u, v)$ で双線形補間します。

ここで重み関数 $w(t)$ の選び方が見た目を大きく左右します。

時間方向にも同じ考え方が使えます。整数時刻ごとに乱数を決めて、その間を smoothstep で補間すれば、値がなめらかに移り変わります（デモの「時間方向にも補間」）。

実装のポイント

• 5 次の重み：$6t^5 - 15t^4 + 10t^3$ に替えると、2 階微分まで連続になり、法線を計算したときの格子模様がさらに減ります。
• テクスチャで代用：乱数を並べた小さなテクスチャをバイリニアで拡大するだけでも、線形補間の値ノイズになります。GPU ではこれが最速です。

つまずきやすい点

• 格子の模様が見える：値の最大・最小が必ず格子点に来るため、1 層だけだと規則的な「こぶ」の並びに見えます。回転させた座標で複数層を重ねると緩和できます。
• 低周波の成分が強い：値ノイズはパーリンノイズに比べて大きな塊ができやすく、コントラストが格子ごとにばらつきます。細かい模様にはパーリン系が向きます。
• ハッシュの品質：fract(sin(x) * 43758.5) 型のハッシュは GPU によって精度が異なり、座標が大きいと縞が出ます。整数演算ベースのハッシュの方が安全です。

デモで試すこと

1. 補間を最近傍 → 線形 → スムーズと切り替え、面の変化を観察してください。黄色いピン（格子点の乱数値）は同じまま、間のつなぎ方だけが変わっています。
2. 「格子の数」を増やすと、同じ面積により細かな起伏が入ります。これを何層も重ねたのが fBm です。
3. 「乱数を振り直す」で別の地形になります。シード値を変えるだけで無数のバリエーションが得られるのが手続き的生成の利点です。